Surprenant Willie en train de commander un cadeau pour sa femme par ordinateur, Alf s'initie aux joies de l'informatique, et se branche sur le service des actions en bourse. En découvrant cela, Willie décide de sévir et confisque le clavier.
Willie cherche à bricoler son émetteur. Comme devoir, Brian doit préparer un repas équilibré. Alf se joint à Lynn pour une séance de gymnastique, mais ne semble guère être résistant. Il se tourne alors vers Kate, qui repeint un bureau. Bref, Alf s'ennuie fermement...
Alf s'est trouvé un nouveau délice: le coton hydrophile, qu'il dévore en grande quantité, à tel point que cette substance devient bientôt pour lui une véritable drogue. Pour tenter de réfréner cette accoutumance, Willie décide de le mettre au régime, puis d'organiser uneréunion avec d'autres accros.
Lucky, le chat, est mort. Après un enterrement en présence de tous les membres de la famille, Willie suggère, pour consoler Brian, de se lancer à la recherche d'un animal de remplacement. Alf décide de se faire livrer des petits chats, mais ne peut se résoudre à les manger...
Alf annonce qu'il quitte la Terre pour s'installer sur une nouvelle planète avec Rhonda et Skip, mais c'est sans compter la brigade de répression des extraterrestres..