Dans leurs époques respectives, Fred Pierrafeu et George Jetson ont chacun des soucis causés par leur travail. Ainsi, Fred s’est fait renvoyer par M. Ardoise, son patron, de même que son meilleur ami Barney car ils sont allés jouer au poker au lieu de se rendre sur leur lieu de travail. Ils avaient en effet un grand besoin d’argent pour partir en vacances avec leurs femmes. Quant à George, il s’est fait réprimander par son chef, M. Cosmos, pour s'être laissé voler des idées d’invention par la concurrence. Le fils de George, Elroy, ayant créé une machine à voyager dans le temps, les Jetson décident de s’en servir pour se changer les idées et se retrouvent à l’époque de la préhistoire. Ils rencontrent ainsi les Pierrafeu et sympathisent. Mais lorsque Rosie, le robot des Jetson, essaye de faire rentrer ses maîtres à la maison, elle se trompe et fait venir les Pierrafeu à leur place !

L’entreprise de M. Espaciton connait de graves soucis depuis qu’elle s’est lancée dans l’exploitation de minage d’un astéroïde. En effet, elle est victime de sabotages d’une nature inconnue. Tous les responsables du projet ayant démissionné, M. Espacition se résout – non sans mal – à confier les rênes à Georges Jetson. Ce dernier apprend donc aux membres de sa famille qu’ils vont devoir déménager dans l'espace dès le lendemain pour s'installer près de l'usine ce qui leur déplait à tous. En effet, Julie avait rendez-vous avec son idole, Eloi devait jouer un match très important et Jeanne avait prévu des activités caritatives. Finalement, tout le monde arrive par s’habituer à sa nouvelle vie, notamment Julie qui rencontre un garçon appelé Apollo Blue. En revanche, Georges est confronté au même problème de sabotage que ses prédécesseurs.